Question

Сколькими способами для 5 игроков можно выбрать по 2 гири и 1 мячу, если имеется 7 разноцветных гирей и 9 разноцветных мячей?

Answer 1

Ответ:

9775

Пошаговое объяснение:

ккк я поняла (5*7+4*6+3*5+2*4+1*3) сначала 5 игроков выберают из 7 видов Игорь затем 4 игрока выберают из 4 видов Игорь тд эоо в первой скобке умножить на вторую скобку * (5*9+4*8+3*7+2*6+1*5) затем каждый из 5 человек выбирает по виду мяча пятый из 9 видов четвёртый из 8 видов и тд

Answer 2

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно использовать правило умножения и сочетаний. Правило умножения говорит, что если событие A может произойти m способами, а событие B может произойти n способами, то событие A и B может произойти m*n способами. Сочетанием из n элементов по k называется набор из k элементов, выбранных из n элементов без учета порядка. Количество таких сочетаний обозначается C(n,k) и вычисляется по формуле:

$$C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

Теперь мы можем применить эти правила к задаче. Для каждого игрока нужно выбрать по 2 гири и 1 мячу. Количество способов выбрать 2 гири из 7 равно C(7,2), а количество способов выбрать 1 мяч из 9 равно C(9,1). По правилу умножения, количество способов выбрать 2 гири и 1 мяч для одного игрока равно C(7,2)*C(9,1). Так как порядок выбора игроков не важен, то количество способов выбрать 5 игроков из 10 равно C(10,5). По правилу умножения, количество способов выбрать по 2 гири и 1 мяч для 5 игроков равно C(7,2)*C(9,1)*C(10,5). Подставляя значения факториалов, получаем:

$$C(7,2)*C(9,1)*C(10,5) = \frac{7!}{2!5!}*\frac{9!}{1!8!}*\frac{10!}{5!5!} = \frac{7*6}{2*1}*\frac{9}{1}*\frac{10*9*8*7*6}{5*4*3*2*1} = 21*9*252 = 47772$$

Ответ: сколькими способами для 5 игроков можно выбрать по 2 гири и 1 мячу, если имеется 7 разноцветных гирей и 9 разноцветных мячей? 47772 способами.