Question

Найти произведение многочленов (5xy^2-2x^2y)(2x^2y+5xy^2)

Answer 1

Ответ:

(5xy²-2x²y)(5xy²+2x²y)

Пошаговое объяснение:

(5xy^2-2x^2y)(2x^2y+5xy^2)=10x³y³+25x²y^4 -4x^4 y²-10x³y³=25x²y^4 -4x^4 y²=(5xy²-2x²y)(5xy²+2x²y)

Answer 2

Для нахождения произведения данных многочленов, необходимо провести операцию умножения каждого члена первого многочлена на каждый член второго многочлена, а затем собрать подобные члены. Первый многочлен: 5xy^2 - 2x^2y Второй многочлен: 2x^2y + 5xy^2 Умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена: (5xy^2 * 2x^2y) + (5xy^2 * 5xy^2) + (-2x^2y * 2x^2y) + (-2x^2y * 5xy^2) Раскроем скобки: 10x^3y^3 + 25x^2y^4 - 4x^4y^2 - 10x^3y^3 Соберем подобные члены: 10x^3y^3 - 10x^3y^3 + 25x^2y^4 - 4x^4y^2 Получаем: 25x^2y^4 - 4x^4y^2 Таким образом, произведение многочленов (5xy^2 - 2x^2y)(2x^2y + 5xy^2) равно 25x^2y^4 - 4x^4y^2.