Question

Бак через одну трубу наполняется за 1 час на 1/3 обьема, а через вторую трубу за 3 часа опустошается на 3/4 обьема. Какая часть бака наполнится за 2 часа 24 минуты, если открыть обе трубы одновременно?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Производительность первой трубы 1/3 бака/час

Производительность второй трубы  3/4:3=1/4 бака/час

Поступление воды  в  бак  1/3-1/4=1/12 бака/час

2 ч 24 мин = 2 2/5 часа

1/12 * 2 2/5=1/12 * 12/5 =  12/60 = 1/5  часть бака наполнится,  если открыть обе трубы одновременно

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Сначала определим, сколько бак вмещает в себе в общем. Пусть V будет общим объемом бака. Затем определим скорость, с которой каждая из труб наполняет или опустошает бак. Первая труба наполняет бак за 1 час на 1/3 его объема, что означает, что ее скорость наполнения равна 1/3V/1 час = (1/3)V/1 час. Вторая труба опустошает бак за 3 часа на 3/4 его объема, что означает, что ее скорость опустошения равна (3/4)V/3 часа = (1/4)V/1 час. Теперь, если открыть обе трубы одновременно, то их общая скорость будет равна сумме их скоростей: (1/3)V/1 час + (1/4)V/1 час = (4/12)V + (3/12)V = (7/12)V/1 час. Это означает, что за 1 час бак наполняется на (7/12)V. Теперь нам нужно определить, какая часть бака наполнится за 2 часа 24 минуты (или 2.4 часа), если обе трубы открыты. Для этого мы можем умножить скорость наполнения на время: (7/12)V/1 час * 2.4 часа = (7/12)V * 2.4 = (14/5)V. Таким образом, за 2 часа 24 минуты (или 2.4 часа), если открыть обе трубы одновременно, бак наполнится на (14/5)V части.