Question

Бак через одну трубу наполняется за 1 час на 1/3 обьема, а через вторую трубу за 3 часа тпустошается на 3/4 обема. Какая часть бака наполнится за 2 часа 24 минуты, если открыть обе трубы одновременно?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Производительность первой трубы 1/3 бака/час

Производительность второй трубы  3/4:3=1/4 бака/час

Поступление воды  в  бак  1/3-1/4=1/12 бака/час

2 ч 24 мин = 2 2/5 часа

1/12 * 2 2/5=1/12 * 12/5 =  12/60 = 1/5  часть бака наполнится,  если открыть обе трубы одновременно

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно сначала определить скорость наполнения и скорость опустошения бака через каждую трубу.

Пусть общий объем бака равен V.

Тогда, скорость наполнения бака через первую трубу составляет 1/3V за 1 час, что означает, что за 1 час через эту трубу наполняется 1/3 бака. То есть, скорость наполнения бака через первую трубу составляет (1/3V) / 1 = 1/3V/1 = 1/3V в час.

Скорость опустошения бака через вторую трубу составляет 3/4V за 3 часа, что означает, что за 3 часа через эту трубу опустошается 3/4 бака. То есть, скорость опустошения бака через вторую трубу составляет (3/4V) / 3 = 3/4V/3 = 1/4V в час.

Если открыть обе трубы одновременно, то общая скорость наполнения бака будет равна сумме скоростей наполнения через каждую трубу, то есть (1/3V + 1/4V) = (4/12V + 3/12V) = 7/12V в час.

Теперь нужно определить, какая часть бака наполнится за 2 часа 24 минуты, то есть за 2.4 часа.

Для этого нужно умножить общую скорость наполнения бака на время наполнения: (7/12V) * 2.4 = (7/12) * V.

Таким образом, за 2 часа 24 минуты бак наполнится на 7/12 общего объема.