Question

Как найти площадь треугольника? Сторона (а) - 5 Сторона(б) 6 Сторона (в) 8

Answer 1

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

$p=\frac{1}{2} (a+b+c)$

$p=\frac{1}{2} (5+6+8)=\frac{1}{2} *19=9.5$

$S=\sqrt{9.5(9.5-5)(9.5-6)(9.5-8)} =\sqrt{9.5*23.625} =\sqrt{224.4375}=14.98$

Ответ: площадь треугольника S≈14.98

Answer 2

• АВ = 5 , ВС = 6 , АС = 8.
Пусть АН = х, тогда НС = 8 - х
• В тр. АВН: по теореме Пифагора:
АВ^2 = ВН^2 + АН^2
ВН^2 = 5^2 - х^2 = 25 - х^2
• В тр. ВСН: по теореме Пифагора:
ВС^2 = ВН^2 + НС^2
ВН^2 = 6^2 - ( 8 - х )^2 = 36 - ( 8 - х )^2
• ВН^2 = 25 - х^2 ; ВН^2 = 36 - ( 8 - х )^2
25 - х^2 = 36 - ( 8 - х )^2
25 - х^2 = 36 - ( х^2 - 16х + 64 )
25 - х^2 = 36 - х^2 + 16х - 64
16х = 25 - 36 + 64
16х = 53
х = 53/16 => АН = 53/16
• В тр. АВН: по теореме Пифагора:
АВ^2 = ВН^2 + АН^2
ВН^2 = 5^2 - ( 53/16 )^2 = 25 - ( 53^2 / 16^2 ) = 3591/16^2
ВН = 3V399 / 16
• S abc = BH • AC / 2 = ( 3V399/16 ) • 8 / 2 = 3V399 / 4


ОТВЕТ: 3V399 / 4

Answer 3

Для того чтобы найти площадь треугольника, можно использовать формулу Герона. Формула Герона основана на известных длинах сторон треугольника. Для треугольника со сторонами a, b и c, площадь S вычисляется по формуле: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) где p - полупериметр треугольника, который вычисляется формулой: p = (a + b + c) / 2 В данном случае, сторона а равна 5, сторона б равна 6, а сторона в равна 8. Тогда полупериметр p будет: p = (5 + 6 + 8) / 2 = 19 / 2 = 9.5 Подставляем найденное значение p в формулу площади: S = √(9.5 * (9.5 - 5) * (9.5 - 6) * (9.5 - 8)) = √(9.5 * 4.5 * 3.5 * 1.5) = √(132.1875) ≈ 11.49 Таким образом, площадь треугольника с данными сторонами равна примерно 11.49 квадратных единиц.