Question

Задача. На складе есть мешок с 100 кг кофе и гиря массой 16 кг. Для кофейни нужно ровно 45 кг. Взвесь это количество за минимальное число пересыпаний.

Answer 1

1). Завешиваем на левой чаше весов 16 кг кофе.

2). Убираем гирю, а кофе с левой чашки пересыпаем на правую до уравновешивания. В мешке осталось 84 кг, на каждой чашке весов - по 8 кг.

3). С левой чаши весов высыпаем кофе обратно в мешок, а правую чашу так же делим на две равные части по 4 кг.

4). Ставим на любую чашу гирю и уравновешиваем ее, насыпая кофе на вторую чашу. На второй чаше получилось 20 кг кофе.

5). Убираем с первой чаши гирю и 4 кг кофе и делим кофе со второй чаши на 2 равные части по 10 кг. В мешке осталось 80 кг.

6). Откладываем в сторону 10 кг кофе с любой чаши. Оставшийся кофе из мешка уравновешиваем, досыпая на обе чаши. Получили 2 чаши по 45 кг кофе на каждой.

-------------------------------------

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод двух чашек. 1. Сначала мы должны разделить мешок кофе на две равные части. Для этого мы берем 50 кг кофе и кладем на одну чашку весов, а оставшиеся 50 кг кофе - на другую чашку весов. 2. Затем мы сравниваем веса двух чашек весов. Если они равны, то мы знаем, что каждая чашка содержит по 50 кг кофе. 3. Если вес одной чашки весов больше другой, то мы знаем, что в тяжелой чашке находится больше кофе. Мы берем эту чашку с тяжелым весом и делим ее содержимое на две равные части. Одну часть кладем на одну чашку весов, а другую часть - на другую чашку весов. 4. Затем мы снова сравниваем веса двух чашек весов. Если они равны, то мы знаем, что каждая чашка содержит по 25 кг кофе. 5. Если вес одной чашки весов больше другой, то мы знаем, что в тяжелой чашке находится больше кофе. Мы берем эту чашку с тяжелым весом и делим ее содержимое на две равные части. Одну часть кладем на одну чашку весов, а другую часть - на другую чашку весов. 6. Мы продолжаем делить и сравнивать веса, пока не достигнем точного значения веса, которое нам нужно - 45 кг. Таким образом, нам потребуется минимальное число пересыпаний для взвешивания ровно 45 кг кофе. В данном случае, нам потребуется 4 пересыпания (50 кг -> 25 кг -> 12.5 кг -> 6.25 кг -> 3.125 кг).