Question

Тело движется по закону s(t) =t2-7t+3,Определите в какой момент времени скорость будет равна 3 м/с Расскажите как решить(ход решения)

Answer 1

Известно, v(t) = s'(t)
Находим производную s'(t) = v(t) = 2t - 7
По смыслу вопроса задачи надо найти t при условии, что v(t) = 3.
Решаем уравнение: 
2t - 7 = 3
2t = 10
t = 5
Итак, момент времени t = 5 секунд скорость будет равна 3 м/с.

Answer 2

Скорость определяется производной от функции перемещения по времени. Для данного случая, чтобы найти момент времени, когда скорость будет равна 3 м/с, нам необходимо найти решение уравнения s'(t) = 3. Для начала найдем производную функции s(t). Зная, что производная суммы функций равна сумме производных этих функций, получаем: s'(t) = (t^2)' - (7t)' + (3)' = 2t - 7. Теперь приравняем полученную производную к 3 и решим уравнение: 2t - 7 = 3. Добавим 7 к обеим сторонам уравнения: 2t = 10. Разделим обе части уравнения на 2: t = 5. Таким образом, скорость будет равна 3 м/с в момент времени t = 5 секунд.