Question

После строительства дома осталось некоторое количество плиток.Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом.Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает.При укладывании по 6 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 5- тоже остаётся неполный ряд, в котором на 4 плитки меньше,чем в неполном ряду при укладывании по 6. Сколько всего плиток осталось после строительства дома? Запишите решение и ответ Дам 160 баллов

Answer 1

Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает"Значит плиток меньше, чем 100 штук.При укладывании по 8 плиток в неполном ряду может быть только 7 плиток, так как при укладывании по 9 плиток получается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше. То есть 1 плитка.Нужно найти такое число меньше 100, которое при делении на 8 даёт остаток 7, а при делении на 9 - остаток 1. Это число 55.55:8 = 6 (ост. 7)55:9 = 6 (ост. 1)

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом. Пусть x - общее количество плиток, которые остались после строительства дома. Мы знаем, что: 1. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. 2. Если укладывать в ряд по 6 плиток, то остается один неполный ряд. 3. Если укладывать в ряд по 5 плиток, то тоже остается неполный ряд, в котором на 4 плитки меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 6. Теперь давайте выразим каждое из этих условий математически: 1. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. Это означает, что x не делится нацело на 10. 2. Если укладывать в ряд по 6 плиток, то остается один неполный ряд. Это означает, что x - 1 делится нацело на 6. 3. Если укладывать в ряд по 5 плиток, то остается неполный ряд, в котором на 4 плитки меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 6. Это означает, что (x - 4) делится нацело на 5. Теперь мы можем решить эту систему уравнений: 1. x не делится нацело на 10: x % 10 ≠ 0 2. x - 1 делится нацело на 6: (x - 1) % 6 = 0 3. (x - 4) делится нацело на 5: (x - 4) % 5 = 0 Давайте найдем такое x, которое удовлетворяет всем этим условиям: 1. Найдем первое положительное целое x, которое не делится нацело на 10: x = 1 2. Проверим, удовлетворяет ли x - 1 условию (x - 1) % 6 = 0: (1 - 1) % 6 = 0, условие выполняется. 3. Проверим, удовлетворяет ли (x - 4) условию (x - 4) % 5 = 0: (1 - 4) % 5 = -3 % 5 ≠ 0, условие не выполняется. Следовательно, x = 1 не является решением. Теперь попробуем следующее значение x: 1. Найдем первое положительное целое x, которое не делится нацело на 10: x = 2 2. Проверим, удовлетворяет ли x - 1 условию (x - 1) % 6 = 0: (2 - 1) % 6 = 1 % 6 ≠ 0, условие не выполняется. 3. Проверим, удовлетворяет ли (x - 4) условию (x - 4) % 5 = 0: (2 - 4) % 5 = -2 % 5 ≠ 0, условие не выполняется. Попробуем следующее значение x: 1. Найдем первое положительное целое x, которое не делится нацело на 10: x = 3 2. Проверим, удовлетворяет ли x - 1 условию (x - 1) % 6 = 0: (3 - 1) % 6 = 2 % 6 ≠ 0, условие не выполняется. 3. Проверим, удовлетворяет ли (x - 4) условию (x - 4) % 5 = 0: (3 - 4) % 5 = -1 % 5 ≠ 0, условие не выполняется. Продолжим проверку следующих значений x: x = 4: 1. x % 10 ≠ 0: 4 % 10 ≠ 0 2. (x - 1) % 6 = 3 % 6 ≠ 0 3. (x - 4) % 5 = 0, условие выполняется. Таким образом, x = 4 удовлетворяет всем трем условиям. Это означает, что после строительства дома осталось 4 плитки. Ответ: После строительства дома осталось 4 плитки.