Question

Большое основание равнобедренной трапеции равно 25. Боковая сторона равна 3. Синус острого угла равен корень из 11/6. Найдите наименьшее основание

Answer 1

Cos a = sqrt (1 - 0,8^2) = 0,6
АЕ = AD * cos a = 3
Тогда CD = AB - 2*AE = 12 - 6 = 6
Подставь свои цифры и все))
Отметь как правильный ответ пожалуйста )

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей. У нас есть равнобедренная трапеция, у которой одно из больших оснований равно 25, боковая сторона равна 3 и синус острого угла равен √(11/6). Нам нужно найти наименьшее из больших оснований этой трапеции. Обозначим наименьшее большое основание как "b", а другое большое основание, которое равно 25, как "B". Рассмотрим трапецию: A----------B \ / \ / \ / \ / C Где A и B - концы больших оснований, C - середина малой стороны, и угол ACB - острый угол. Сначала давайте найдем высоту h трапеции. Мы знаем, что синус острого угла равен: sin(ACB) = h / 3 sin(ACB) = √(11/6) Теперь найдем высоту h: h = 3 * √(11/6) Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC: AC^2 + h^2 = B^2 где AC - это половина наименьшего большого основания b/2. AC = b/2 Теперь подставим известные значения и найдем b: (b/2)^2 + (3 * √(11/6))^2 = 25^2 (b^2/4) + (33/2) = 625 b^2/4 = 625 - 33/2 b^2/4 = 625 - 16.5 b^2/4 = 608.5 b^2 = 4 * 608.5 b^2 = 2434 b = √2434 b ≈ 49.34 (примерно) Таким образом, наименьшее большое основание трапеции равно примерно 49.34.