Question

Если каждое ребро куба увеличить на 5,то его площадь поверхности увеличится на 1115.Найдите ребро куба. ​

Answer 1

X - ребро куба
x+5 - ребро увеличенного куба
6•x^2 + 1115 = 6•(x+5)^2
6x^2 +1115 = 6•(x^2 +10x +25)
6x^2 +1115 = 6x^2 +60x + 150
6x^2 - 6x^2 - 60x = 150 - 1115
-60x = -965
x = 16, 1/12

Буду благодарна, если сделаешь ответ лучшим:)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принципы стереометрии. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле 6 * (длина ребра куба)^2. Если каждое ребро куба увеличить на 5, то площадь поверхности увеличится на 1115. Это значит, что увеличение площади поверхности равно 1115 - 6 * (длина ребра куба)^2. Составим уравнение, используя полученное выражение для увеличения площади поверхности: 6 * (d + 5)^2 - 6 * d^2 = 1115 где d - длина ребра куба. Упростим уравнение, извлекая квадрат из скобок: 6 * (d^2 + 10d + 25) - 6 * d^2 = 1115 После объединения слагаемых, получим уравнение: 6d^2 + 60d + 150 = 1115 Перенесем все слагаемые с d влево, чтобы получить уравнение, которое можно решить относительно d: 6d^2 + 60d - 965 = 0 Далее можно решить это квадратное уравнение относительно d, используя стандартные методы решения квадратных уравнений. После решения этого уравнения, найденное значение d будет длиной ребра исходного куба [Source 4](http://worksbase.ru/matematika/kak-reshat/99-esli-kazhdoe-rebro.html).