Question

F(x)=x^2-2/x^2+7 знайти похідну

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(x)=x²-2/x²+7

f'(x)=(x²)' - 2(x⁻²)' + (7)' = 2x - 2(-2x⁻³) +0 = 2x  +4/x³

Answer 2

Щоб знайти похідну функції f(x) = (x^2-2)/(x^2+7), використовуємо правило диференціювання дробових функцій. Правило диференціювання дробових функцій гласить: якщо m(x) та n(x) - функції, то похідна дробової функції f(x) = m(x)/n(x) розраховується за формулою: f'(x) = (m'(x)n(x) - m(x)n'(x))/[n(x)]^(2) Застосовуючи це правило до нашої функції f(x) = (x^2-2)/(x^2+7), отримаємо: f'(x) = [(2x)(x^2+7) - (x^2-2)(2x)]/[(x^2+7)^2] Спростивши чисельник, отримаємо: f'(x) = (2x^3 + 14x - 2x^3 + 4x)/[(x^2+7)^2] f'(x) = (18x)/[(x^2+7)^2] Отже, похідна функції f(x) = (x^2-2)/(x^2+7) дорівнює (18x)/[(x^2+7)^2].