Question

Математику, срочно нужно, помогите y=x^2/2-x^2 Найти производную

Answer 1

у=(1/2)*х² - х²=-1/2 * х²

у'= -1/2 * 2*х=-х  -  это ответ.

____________________________________

При у=х²/(2-х²)

(f/g)'=(f'*g - f*g')/g²

y'=(2х*(2-х²) - х²*(-2х)) / (2-х²)²=

(4х-2х³+2х³) / (2-х²)²=4х/(2-х²)²  -  это ответ.

Answer 2

Для нахождения производной функции `y = x^2/2 - x^2 + C`, где `C` - константа, мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции. 1. Разложим функцию на две части: `y1 = x^2/2` и `y2 = -x^2`. 2. Найдем производные этих функций: - Производная `y1 = x^2/2` равна `(1/2)*2x = x`. - Производная `y2 = -x^2` равна `-2x` (используя правило дифференцирования степенной функции). 3. Суммируем производные обеих функций, чтобы получить производную исходной функции: - `dy/dx = y1' + y2' = x - 2x = -x`. Таким образом, производная функции `y = x^2/2 - x^2 + C` равна `-x`. Важно отметить, что константа `C` не влияет на производную, поэтому в итоговой формуле производной она отсутствует [Source 9](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7).