Question

В группе из 30 учащихся 19 человек усиленно изучают математику, 17 – музыку, 11 – историю, 12 – математику и музыку, 7 – историю и математику, 5 – историю и музыку, 2 – математику, историю и музыку. Сколько человек усиленно изучают математику, но не изучают историю?

Answer 1

Ответ:

31 человек

Пошаговое объяснение:

Answer 2

5

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом включения и исключения. Сначала найдем общее количество учащихся, которые изучают математику или музыку или историю:

Количество учащихся, изучающих математику = 19 Количество учащихся, изучающих музыку = 17 Количество учащихся, изучающих историю = 11

Используем формулу включения и исключения:

$\text{Всего учащихся изучают математику или музыку или историю} = 19 + 17 + 11 - (12 + 7 + 5) + 2 = 25$

Теперь найдем количество учащихся, изучающих математику, но не изучающих историю:

$\text{Количество учащихся, изучающих математику и не изучающих историю} = \text{Количество учащихся, изучающих математику} - \text{Количество учащихся, изучающих и математику и историю}$ $= 19 - (12 + 7 - 2) = 2$

Таким образом, 2 человека усиленно изучают математику, но не изучают историю.