Question

Вычислите площадь фигуры ограниченымии линями y=2x+3 y=0 x=0 x=2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади фигуры ограниченной линиями y=2x+3, y=0, x=0 и x=2, нам необходимо найти точки пересечения этих линий. Для начала, найдем точки пересечения прямых y=2x+3 и y=0. Подставим y=0 в уравнение y=2x+3: 0=2x+3 2x=-3 x=-3/2 Таким образом, первая точка пересечения будет (-3/2, 0). Далее, найдем точки пересечения прямых y=0 и x=0. Очевидно, что точка пересечения будет (0, 0). Наконец, найдем точку пересечения прямых x=0 и x=2. Очевидно, что точка пересечения будет (0, 0). Итак, у нас есть 3 точки пересечения: (-3/2, 0), (0, 0), (0, 0). Теперь построим график этих прямых и фигуры, ограниченной ими: ``` | | | * * | * * | * * |_____ *_____________ -3/2 0 2 ``` Как видно из графика, фигура представляет собой треугольник с основанием на оси x и вершиной на прямой y=2x+3. Теперь можно вычислить площадь этой фигуры. Для этого разобъем треугольник на два прямоугольника и найдем их площади. Первый прямоугольник имеет ширину (основание на оси x) равную 2 и высоту равную 3 (расстояние между прямыми y=0 и y=2x+3). Площадь первого прямоугольника равна: Площадь = ширина * высота = 2 * 3 = 6 Второй прямоугольник имеет ширину (основание на оси x) равную 3/2 и высоту равную 3. Площадь второго прямоугольника равна: Площадь = ширина * высота = 3/2 * 3 = 9/2 Итак, общая площадь фигуры равна сумме площадей двух прямоугольников: Общая площадь = 6 + 9/2 = 12/2 + 9/2 = 21/2 Ответ: площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x+3, y=0, x=0 и x=2, равна 21/2 или 10.5.