Question

Запиши, сколько различных пятизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр и кратных 5, можно записать с помощью цифр 1,2,8,5,9.

Answer 1

Ответ:

24

Пошаговое объяснение:

4!, т.к последняя цифра всегда будет 5

Answer 2

Давайте разберемся пошагово. У нас есть 5 цифр: 1, 2, 8, 5 и 9. Мы хотим построить пятизначные числа без одинаковых цифр и кратные 5. 1. **Выбор цифры на первом месте**: Мы можем выбрать любую из пяти доступных цифр. У нас есть 5 вариантов. 2. **Выбор цифры на втором месте**: После того как мы выбрали цифру на первом месте, осталось четыре цифры. В этом случае у нас 4 варианта выбора. 3. **Выбор цифры на третьем месте**: После того как мы выбрали цифры на первых двух позициях, осталось три цифры. Таким образом, у нас есть 3 варианта выбора. 4. **Выбор цифры на четвертом месте**: Теперь у нас остались две цифры, поэтому у нас есть 2 варианта выбора. 5. **Выбор цифры на пятом месте**: На этом этапе у нас осталась последняя доступная цифра. Итак, общее количество различных пятизначных чисел, удовлетворяющих условиям (без одинаковых цифр и кратных 5), равно: \[5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120.\] Таким образом, можно записать 120 различных пятизначных чисел, удовлетворяющих вашим условиям.