Question

Осевым сечением целиндра является квадрат диогональ которого равна см . Найти площядь полной поверхности целиндра

Answer 1

Ответ:

24π см²

Пошаговое объяснение:

Из формулы нахождения диагонали квадрата

d=a√2,где d-диагональ квадрата, а-сторона квадрата.

Найдем сторону квадрата

а=d/√2=4√2/√2=4 см. сторона квадрата

Сторона квадрата является высотой цилиндра, и диаметром цилиндра

R=a/2=4/2=2 см радиус цилиндра

Sпол.=2πR(h+R)

h=a=4 см

Sпол.=2π*2(4+2)=4π*6=24π см² площадь полной поверхности цилиндра

π≈3,14

Sпол≈24*3,14=75,36 см²

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности цилиндра, осевое сечение которого представляет собой квадрат с диагональю, равной "см" (давайте обозначим эту диагональ как "d"), мы можем воспользоваться следующей формулой: Площадь полной поверхности цилиндра (S) = 2πr² + 2πrh, где: - r - радиус цилиндра, - h - высота цилиндра. Ваш вопрос не содержит конкретных числовых значений для радиуса (r) и высоты (h) цилиндра, поэтому мы будем использовать обозначение "d" для диагонали осевого квадрата. Чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, мы должны сначала найти значения "r" и "h" в зависимости от "d". Заметим, что диагональ квадрата равна диаметру основания цилиндра, так как она проходит через его центр. Поэтому "2r = d", отсюда "r = d/2". Далее, нам нужно найти высоту цилиндра (h). Воспользуемся тем, что стороны квадрата равны друг другу, и каждая из них равна "d". Таким образом, площадь квадрата равна "d²". Зная, что сторона квадрата равна высоте цилиндра (h), мы получаем "h = d". Теперь, мы можем подставить значения "r" и "h" в формулу для площади полной поверхности цилиндра: S = 2π(d/2)² + 2π(d/2)(d) Раскроем скобки: S = π(d²/4) + π(d²/2) Далее, объединим члены с одинаковым знаменателем: S = π(3d²/4) Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра в зависимости от диагонали "d" осевого квадрата равна "3πd²/4" квадратных единиц (или квадратных см, если "d" задан в сантиметрах).