Question

1 Радиус цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна его диаметру. Найти площадь полной поверхности цилиндра. 2 Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник со стороной 6 см. Найти площадь боковой поверхности конуса и площадь полной поверхности конуса.3 Найти площадь поверхности сферы с радиусом 2 см.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) h = d   d= 2r=2*5 = 10    П= 3,14

Sп.п = Sбок. +2Sосн.

Sбок.=2Пrh=2П*5*10 =100Псм2

S осн.= Пr^2 = П * 5^2= 25Псм2

Sп.п = 100П + 2*25П = 150Псм2= 471 см2

2) треугольник равносторонний ,значит сторона АВ=ВС=6 см

Sбок. = ПRL = П*3*6 = 18П см2= 56,52 см2

Sп.п = ПRL+ ПR^2 = 18П+ (П*3^2)=18П +9П= 27П см2=84,78см2

3) S = 4ПR^2= 4П*2^2=16П см2 = 50,24см2

Answer 2

1. Площадь полной поверхности цилиндра состоит из двух частей: боковой поверхности и двух оснований.

   Диаметр цилиндра = 2 * радиус = 2 * 5 см = 10 см.

   Высота цилиндра равна диаметру, то есть 10 см.

   Площадь боковой поверхности цилиндра: Sбок = 2 * π * радиус * высота = 2 * π * 5 см * 10 см = 100π см².

   Площадь одного основания цилиндра: Sосн = π * радиус² = π * (5 см)² = 25π см².

   Площадь двух оснований: 2 * Sосн = 2 * 25π см² = 50π см².

   Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра: Sпол = Sбок + 2 * Sосн = 100π см² + 50π см² = 150π см².

2. Площадь боковой поверхности конуса можно найти по формуле:

   Sбок = π * радиус * генератриса.

   В данном случае, так как осевым сечением является равносторонний треугольник, то высота и генератриса будут равны одному из его боковых ребер. Для равностороннего треугольника со стороной 6 см, высота равна (6/2) * √3 = 3√3 см, а генератриса равна 6 см.

   Таким образом, площадь боковой поверхности конуса: Sбок = π * 6 см * 6 см = 36π см².

   Для площади полной поверхности конуса нужно добавить площадь основания. Основание - это круг, его площадь можно найти по формуле:

   Sосн = π * радиус² = π * (6/2 см)² = 9π см².

   Площадь полной поверхности конуса: Sпол = Sбок + Sосн = 36π см² + 9π см² = 45π см².

3. Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле:

   Sпов = 4 * π * радиус².

   В данном случае, радиус сферы равен 2 см.

   Площадь поверхности сферы: Sпов = 4 * π * (2 см)² = 16π см².