Question

Срочно пожалйста помогите найти решение задач!!! Объемы конуса и шара равны. Радиус основания конуса и радиус шара равны 2 см. Которой является высота конуса ? Найдите объем шара радиусом 3 см ? Площадь большого круга увеличилась в 4 раза. Как изменился объем шара ? Найдите объем конуса, осевым сечением которого является равносторонний треугольник со стороной 4√3 см. Решите уравнение sin x=1 tg x= -1 сколько корней имеет уравнение cos x = Решите уравнение tgx - 1 = 0 cos5x = - 2 cos ( - + + = 0

Answer 1

1)4/3*pi*R^3 = pi*R^2 * 1/3 * h
h = 4*R = 8 см

Answer 2

Для решения задачи нужно использовать соответствующие формулы и свойства геометрических фигур.

1. Объем конуса: Vк = (1/3)πr^2hк, где r - радиус основания конуса, hк - высота конуса. Объем шара: Vш = (4/3)πr^3, где r - радиус шара.

По условию задачи объемы конуса и шара равны, значит Vк = Vш. Подставим значения радиусов конуса и шара и найдем высоту конуса: (1/3)π(2^2)hк = (4/3)π(3^3) 4hк = 36 hк = 9 см

Объем шара с радиусом 3 см: Vш = (4/3)π(3^3) Vш = 36π см^3

2. Площадь большого круга увеличилась в 4 раза. Площадь большого круга до увеличения: S1 Площадь большого круга после увеличения: S2 = 4S1

Отношение объемов сфер до и после увеличения площади круга равно кубу соотношения радиусов: V1/V2 = (r1/r2)^3 Обозначим V1 как объем шара с радиусом r1, а V2 - объем шара с радиусом r2. Тогда V2 = V1/(r1/r2)^3

3. Объем конуса, осевым сечением которого является равносторонний треугольник: Vк = (1/3)πr^2hк hк - высота равностороннего треугольника, являющегося основанием конуса. r - радиус конуса. В равностороннем треугольнике высота равна стороне, т.е. hк = 4√3 см. Тогда Vк = (1/3)πr^2(4√3) Vк = (4/3)πr^2√3

4. Решение уравнения sinx = 1: x = π/2 + 2πn, где n - целое число.

Решение уравнения tgx = -1: x = -π/4 + πn, где n - целое число.

Количество корней уравнения cosx = 0 равно бесконечности, так как корни это значения аргумента, при которых cosx = 0, т.е. x = π/2 + πn, где n - целое число.

5. Решение уравнения tgx - 1 = 0: tgx = 1 x = π/4 + πn, где n - целое число.

Решение уравнения cos5x = -2: cos5x = -2 Нет рациональных решений для этого уравнения.