Question

В пенале 3 красных карандаша,5 зелёных и 4 синих.Ученик взял из пенала 3 карандаша.Найти вероятность того,что из 3-х,взятых учеником карандашей:1)1 зеленый и 2 красные,2)Все 3 синие,3)Хотя бы 1 красный.

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

1 канадаш зелёный, 2 красные: вер-ть достать 1 зелёный 5/12, осталось 11 карандашей, из них 3 красных, то есть вер-ть достать 1 красный 3/11, вероятность достать 2 красный - 2/10, итоговая вер-ть P=5/12*3/11*2/10=0,023.
Все три синии: вероятгность достать 1 синий составляет 4/12, осталось 3 синих и 11 всего, теперь вероятность достать 2 синий 3/11, осталось 10 карандашей всего из них 2 синих и вер-ть достать 3 синий 2/10, итоговая вер-ть P=4/12*3/11*2/10=0,018
Вероятность достать хотя бы 1 красный будем считать как 1 - вероятность, что нет ни одного красного карандаша, то есть имеем или 3 синих, или 3 зелёных или  1 зел и 2 синих, или 1 синий и 2 зел.Вер-ть достать 3 синих P1=4/12*3/11*2/10=0,018
Вер-ть достать 3 зелёных P2=5/12*4/11*3/10=0,045. Вер-ть достать 1 зел и 2 синих Р3=5/12*4/11*3/10=0,045. Вер-ть достать 1 синий и 2 зел Р4=4/12*5/11*4/10=0,061. Итоговая вер-ть Р=1-0,018-0.045-0,045-0,061=0,831.

Answer 3

У нас есть следующая информация: в пенале есть 3 красных карандаша, 5 зеленых и 4 синих. Ученик взял из пенала 3 карандаша. 1) Чтобы найти вероятность того, что из 3-х взятых учеником карандашей будет 1 зеленый и 2 красных, нужно посчитать количество благоприятных исходов и разделить на общее количество возможных исходов. Благоприятные исходы: - Возможные комбинации из 1 зеленого и 2 красных карандашей: (1 зеленый, 2 красных), (2 красных, 1 зеленый), (1 красный, 1 зеленый, 1 красный). - Количество благоприятных исходов: 3 Общее количество возможных исходов: - Всего карандашей в пенале: 3 + 5 + 4 = 12 - Количество возможных комбинаций из 3 карандашей: 12C3 = (12!)/(3!(12-3)!) = 220 Вероятность того, что из 3-х взятых учеником карандашей будет 1 зеленый и 2 красных: P(1 зеленый и 2 красных) = 3/220 ≈ 0.0136 2) Чтобы найти вероятность того, что все 3 взятых учеником карандаша будут синими, нужно посчитать количество благоприятных исходов и разделить на общее количество возможных исходов. Благоприятные исходы: - Возможная комбинация из 3 синих карандашей: (3 синих). - Количество благоприятных исходов: 1 Общее количество возможных исходов: 220 (как в предыдущем пункте) Вероятность того, что все 3 взятых учеником карандаша будут синими: P(все 3 синих) = 1/220 ≈ 0.0045 3) Чтобы найти вероятность того, что хотя бы 1 взятый учеником карандаш будет красным, можно посчитать количество благоприятных исходов (когда хотя бы 1 карандаш из 3 является красным) и разделить на общее количество возможных исходов. Благоприятные исходы: - Возможные комбинации с хотя бы 1 красным карандашем: (1 красный, 2 зеленых), (1 красный, 1 зеленый, 1 синий), (2 красных, 1 зеленый), (2 красных, 1 синий), (3 красных). - Количество благоприятных исходов: 5 Общее количество возможных исходов: 220 (как в предыдущих пунктах) Вероятность того, что хотя бы 1 взятый учеником карандаш будет красным: P(хотя бы 1 красный) = 5/220 ≈ 0.0227 Таким образом, вероятность каждого из этих событий составляет около 0.0136, 0.0045 и 0.0227 соответственно.