Question

вероятность попадания в цель при выстреле для 4 стрелков равна соответственно 0.34;0.42;0.63;0.75 написать закон распределения числа попаданий в цель.найти мат.ожидание этого числа и дисперсию ,если каждый стрелок сделал по одному выстрелу.

Answer 1

Відповідь:Производится n опытов по схеме Бернулли с вероятностью успеха p. Пусть X - число успехов. Случайная величина X имеет область значений {0,1,2,...,n}. Вероятности этих значений можно найти по формуле: Формула Бернулли, где Cmn - число сочетаний из n по m. число сочетаний из n по m

Ряд распределения имеет вид:

x 0 1 ... m n

p (1-p)n np(1-p)n-1 ... Cmnpm(1-p)n-m pn

Этот закон распределения называется биноминальным.

НАЗНАЧЕНИЕ СЕРВИСА. Онлайн-калькулятор используется для построения биноминальным ряда распределения и вычисления всех характеристик ряда: математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения. Отчет с решением оформляется в формате

Покрокове пояснення:

Answer 2

Закон распределения числа попаданий в цель для каждого стрелка является биномиальным распределением, так как у каждого стрелка есть два возможных исхода - попадание в цель (успех) или промах (неудача). В данном случае, вероятность попадания в цель для каждого стрелка различна и составляет соответственно 0.34, 0.42, 0.63 и 0.75. Для нахождения математического ожидания числа попаданий в цель, мы можем использовать формулу математического ожидания для биномиального распределения: МО = n * p, где n - количество испытаний (в данном случае 1 выстрел), p - вероятность успеха (вероятность попадания в цель). МО = 1 * p = p Для каждого стрелка, математическое ожидание числа попаданий в цель будет равно соответствующей вероятности попадания в цель. Для первого стрелка: МО1 = 0.34 Для второго стрелка: МО2 = 0.42 Для третьего стрелка: МО3 = 0.63 Для четвертого стрелка: МО4 = 0.75 Для нахождения дисперсии числа попаданий в цель, мы можем использовать формулу дисперсии для биномиального распределения: D = n * p * (1 - p), где n - количество испытаний (в данном случае 1 выстрел), p - вероятность успеха (вероятность попадания в цель). Для каждого стрелка, дисперсия числа попаданий в цель будет равна произведению вероятности успеха и вероятности неудачи. Для первого стрелка: D1 = 0.34 * (1 - 0.34) = 0.2244 Для второго стрелка: D2 = 0.42 * (1 - 0.42) = 0.2436 Для третьего стрелка: D3 = 0.63 * (1 - 0.63) = 0.2325 Для четвертого стрелка: D4 = 0.75 * (1 - 0.75) = 0.1875