Question

Реши уравнение (3x−17)2−5(3x−17)+6=0. (Ответ записывай в убывающем порядке, целую часть не выделяй, дробь сократи!)

Answer 1

Ответ:

$\frac{20}{3} ; \frac{19}{3}$

Пошаговое объяснение:

$(3x-17)^{2} -5(3x-17)+6=0\\9x^{2} -102x+289-15x+85+6=0\\9x^{2} -117x+380=0\\D=13689-13680=9\\\sqrt{9} =3$

$></p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод подстановки. Давайте рассмотрим каждую часть уравнения по отдельности. У нас есть уравнение: (3x−17)2−5(3x−17)+6=0. Пусть t = (3x−17). Тогда уравнение можно переписать в следующем виде: t^2 - 5t + 6 = 0. Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Факторизуем его: (t - 2)(t - 3) = 0. Из этого получаем два возможных значения для t: t = 2 и t = 3. Теперь мы можем использовать каждое из этих значений для нахождения x. Когда t = 2, мы можем подставить это значение обратно в уравнение t = (3x−17): 2 = 3x−17. Добавим 17 к обеим сторонам уравнения: 2 + 17 = 3x. Получаем: 19 = 3x. Разделим обе стороны на 3: 19/3 = x. Таким образом, первое решение уравнения - x = 19/3. Теперь рассмотрим второе значение t = 3. Подставим его обратно в уравнение t = (3x−17): 3 = 3x−17. Добавим 17 к обеим сторонам уравнения: 3 + 17 = 3x. Получаем: 20 = 3x. Разделим обе стороны на 3: 20/3 = x. Таким образом, второе решение уравнения - x = 20/3. Итак, решения данного уравнения в убывающем порядке: x = 20/3, x = 19/3.