Question

Для изготовления волшебного зелья волшебник смешал радужное желе, сушёных кузнечиков и корень солодки в отношении 12 : 5 : 8. Определите массу каждого компонента в 100 граммах волшебного зелья.

Answer 1

Ответ:радужное желе - 48 грамм, сушеные кузнечики - 20 грамм, корень солодки - 32 грамма

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения массы каждого компонента в 100 граммах волшебного зелья, мы можем использовать пропорции, основанные на отношении, заданном в условии. Итак, у нас есть отношение: 12 : 5 : 8, где первое число соответствует массе радужного желе, второе числу – массе сушеных кузнечиков, а третье число – массе корня солодки. Давайте обозначим массы каждого компонента как x, y и z соответственно. Теперь мы можем составить систему уравнений, используя пропорции: x/y = 12/5 x/z = 12/8 Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод равных коэффициентов. Давайте воспользуемся методом равных коэффициентов: Мы можем умножить первое уравнение на 8 и второе уравнение на 5, чтобы избавиться от дробей: 8(x/y) = 8(12/5) 5(x/z) = 5(12/8) Получим: 8x/y = 96/5 5x/z = 60/8 Теперь мы можем сопоставить коэффициенты при переменных: 8x/y = 96/5 --> 8x = 96y/5 --> x = 12y/5 (Уравнение 1) 5x/z = 60/8 --> 5x = 60z/8 --> x = 12z/8 (Уравнение 2) Теперь мы можем приравнять выражения для x из обоих уравнений: 12y/5 = 12z/8 Домножим обе стороны на 40, чтобы избавиться от дробей: (12y/5) * 40 = (12z/8) * 40 48y = 60z Теперь мы можем найти соотношение между массами y и z: y/z = 60/48 y/z = 5/4 Теперь мы можем найти значения y и z, зная, что их отношение равно 5/4. Давайте предположим, что y = 5 и найдем z: y/z = 5/4 5/z = 5/4 4z = 5 * 5 4z = 25 z = 25/4 = 6.25 Теперь мы можем найти значение x, используя одно из уравнений (например, уравнение 1): x = 12y/5 x = 12 * 5/5 x = 12 Таким образом, масса каждого компонента в 100 граммах волшебного зелья будет следующей: Масса радужного желе: x = 12 г Масса сушеных кузнечиков: y = 5 г Масса корня солодки: z = 6.25 г