Question

1.Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определите, сколько килограммов каждого металла в слитке этого сплава массой7,5 кг. 2.Для изготовления42 кгземляной смеси использовали песок и чернозем в отношении 2 : 5. Определите массу песка и массу чернозема в этой смеси.3.Для изготовления смеси взяли чай двух сортов в отношении 3 : 1. Найдите массу чая каждого сорта в54 кгсмеси.4.Для изготовления начинки для пирога смешали курагу с черносливом в отношении 4 : 1. Определите массу каждого компонента в37 кгначинки. ПОМОГИИИТЕЕЕЕЕЕ!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Задача2
1)5+2=7 частей
2)42:7=6 кг- на 1часть
3)2•6=12кг - песка
4)5•6=30 кг -чернозема
задача 3
1)3+1=4
2)54:4=13.5кг
3)13,5•3=40.5кг одного сорта
4)13.5 другого сорта

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку.

1. Сплав золота и серебра: Пусть масса золота равна \(2x\), а масса серебра равна \(3x\), где \(x\) - неизвестная множитель.

Условие отношения масс: \(2x : 3x\). Общая масса сплава равна 7,5 кг. Таким образом: \[2x + 3x = 7.5\] \[5x = 7.5\] \[x = 1.5\]

Теперь мы можем найти массу каждого металла: \[ \text{Масса золота} = 2 \times 1.5 = 3 \text{ кг} \] \[ \text{Масса серебра} = 3 \times 1.5 = 4.5 \text{ кг} \]

2. Земляная смесь из песка и чернозема: Пусть масса песка равна \(2y\), а масса чернозема равна \(5y\), где \(y\) - неизвестная множитель.

Условие отношения масс: \(2y : 5y\).

Общая масса земляной смеси равна 42 кг. Таким образом: \[2y + 5y = 42\] \[7y = 42\] \[y = 6\]

Теперь мы можем найти массу песка и чернозема: \[ \text{Масса песка} = 2 \times 6 = 12 \text{ кг} \] \[ \text{Масса чернозема} = 5 \times 6 = 30 \text{ кг} \]

3. Чай двух сортов: Пусть масса чая первого сорта равна \(3z\), а масса чая второго сорта равна \(z\), где \(z\) - неизвестная множитель.

Условие отношения масс: \(3z : z\).

Общая масса смеси чая равна 54 кг. Таким образом: \[3z + z = 54\] \[4z = 54\] \[z = 13.5\]

Теперь мы можем найти массу чая каждого сорта: \[ \text{Масса чая первого сорта} = 3 \times 13.5 = 40.5 \text{ кг} \] \[ \text{Масса чая второго сорта} = 13.5 \text{ кг} \]

4. Начинка для пирога из кураги и чернослива: Пусть масса кураги равна \(4w\), а масса чернослива равна \(w\), где \(w\) - неизвестная множитель.

Условие отношения масс: \(4w : w\).

Общая масса начинки равна 37 кг. Таким образом: \[4w + w = 37\] \[5w = 37\] \[w = 7.4\]

Теперь мы можем найти массу кураги и чернослива: \[ \text{Масса кураги} = 4 \times 7.4 = 29.6 \text{ кг} \] \[ \text{Масса чернослива} = 7.4 \text{ кг} \]

Таким образом, массы каждого компонента в каждой смеси найдены.