Question

1. Уравнение x^2+px+q=0 имеет корни x=-9 и x=1. Найди q. 2. Реши уравнение: x^2+4x-5x , и запишите в порядке возрастания. 3. Найди дискриминант квадратного уравнения: 6x+7-2x^2=0.

Answer 1

Ответ:

1 q=-9*1=-9 (по т. Виета)

2. x^2-x=0

  x(x-1)=0

  x1=0    x2=1

3.   D=6^2+4*2*7=36+56=92

Answer 2

1. Для данного квадратного уравнения с корнями x = -9 и x = 1, мы можем использовать формулу для нахождения суммы и произведения корней.

Формула для суммы и произведения корней квадратного уравнения x^2 + px + q = 0 выглядит следующим образом:

x1 + x2 = -p
x1 * x2 = q

Известно, что x1 = -9 и x2 = 1. Подставляя эти значения в формулу, мы можем найти q:

-9 + 1 = -p
-8 = -p
p = 8

Теперь мы знаем, что p = 8. Чтобы найти q, мы можем использовать формулу для произведения корней:

x1 * x2 = q
(-9) * (1) = -9
q = -9

В итоге получаем, что q = -9.

2. Чтобы решить уравнение x^2 + 4x - 5x, нам нужно собрать все слагаемые вместе и приравнять их к нулю:

x^2 + 4x - 5x = 0

Теперь объединим все слагаемые и упростим уравнение:

x^2 - x = 0

Заметим, что у нас есть общий множитель x, который мы можем выделить:

x(x - 1) = 0

Теперь мы видим, что уравнение имеет два решения: x = 0 и x - 1 = 0. Именно в таком порядке мы и запишем решения в порядке возрастания:

x = 0, x = 1

3. Для нахождения дискриминанта квадратного уравнения 6x + 7 - 2x^2 = 0, мы должны использовать формулу

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - это коэффициенты перед x^2, x и свободный член соответственно.

В данном случае, у нас есть уравнение 6x + 7 - 2x^2 = 0. Чтобы найти дискриминант, мы должны сначала привести его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0:

-2x^2 + 6x + 7 = 0

Теперь мы видим, что a = -2, b = 6 и c = 7. Подставляя эти значения в формулу для дискриминанта, мы получаем:

D = (6)^2 - 4(-2)(7)
D = 36 + 56
D = 92

Таким образом, дискриминант квадратного уравнения 6x + 7 - 2x^2 = 0 равен 92.