Question

Решить неравенство: (х-3)(х+2)>0

Answer 1

............................

Answer 2

................................

Answer 3

Для решения данного неравенства (х-3)(х+2) > 0 нужно использовать метод интервалов. 1. Найдем значения х, при которых выражение (х-3)(х+2) равно 0: (х-3)(х+2) = 0 Так как произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю: х - 3 = 0 или х + 2 = 0 Решая эти уравнения, получаем два значения х: х = 3 и х = -2 2. Теперь разобьем числовую прямую на трех интервалах, опираясь на найденные значения х: Интервал 1: х < -2 Интервал 2: -2 < х < 3 Интервал 3: х > 3 3. В каждом интервале проверим знак выражения (х-3)(х+2): Для интервала 1: х (-) -2 (-) = (+) > 0 Для интервала 2: х (+) -2 (-) = (-) < 0 Для интервала 3: х (+) -2 (+) = (+) > 0 4. Ответ: Неравенство (х-3)(х+2) > 0 выполняется при x меньше -2 и x больше 3. Математически можно записать ответ в виде: x < -2 или x > 3.