Question

Найдите сумму всех целых решений неравенства: (x + 4) / (2*x - 6) < 0

Answer 1

Держи :) :) :) :) :) :) :)

Answer 2

Для начала, давайте решим данное неравенство: (x + 4) / (2x - 6) < 0 Чтобы найти целые решения этого неравенства, мы можем использовать метод интервалов. Для начала, найдем точки, в которых знаменатель равен нулю: 2x - 6 = 0 2x = 6 x = 3 Таким образом, у нас есть вертикальная асимптота при x = 3. Теперь рассмотрим интервалы между точками, где знаменатель положителен и отрицателен, а также значения числителя в этих интервалах: 1) Для x < 3: Знаменатель (2x - 6) отрицателен, числитель (x + 4) отрицателен. Таким образом, неравенство (x + 4) / (2x - 6) < 0 верно для всех x < 3. 2) Для x > 3: Знаменатель (2x - 6) положителен, числитель (x + 4) положителен. Таким образом, неравенство (x + 4) / (2x - 6) < 0 не имеет решений для всех x > 3. 3) Для x = 3: Знаменатель (2x - 6) равен нулю, поэтому неравенство (x + 4) / (2x - 6) < 0 не определено при x = 3. Итак, сумма всех целых решений неравенства (x + 4) / (2x - 6) < 0 будет равна сумме всех целых чисел, меньших 3: -∞ < x < 3 То есть, сумма всех целых решений данного неравенства равна отрицательной бесконечности.