Question

Монотонность у=1\3х³-1\2x²-2x+3PLZ HELP

Answer 1

Ответ:

ответ х=1 надеюсь правильно я тебя поняла

Answer 2

Чтобы определить монотонность функции у=1/3х³-1/2x²-2x+3, необходимо вычислить ее производную и проанализировать ее знаки. Производная функции у по переменной х будет равна: у' = 1/3 * 3х² - 1/2 * 2х - 2 = х² - х - 2. Теперь решим квадратное уравнение у' = 0: х² - х - 2 = 0. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b² - 4ac, где a = 1, b = -1, c = -2. D = (-1)² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9. Так как D > 0, то уравнение имеет два различных корня: х₁ = (-b + √D) / (2a) = (1 + 3) / 2 = 2, х₂ = (-b - √D) / (2a) = (1 - 3) / 2 = -1. Теперь проанализируем производную для определения монотонности. При х < -1 значение производной у' отрицательное, что означает убывание функции. При -1 < х < 2 значение производной у' положительное, что означает возрастание функции. При х > 2 значение производной у' снова отрицательное, что означает убывание функции. Таким образом, функция у=1/3х³-1/2x²-2x+3 монотонно возрастает на интервале от -1 до 2 и монотонно убывает на интервалах х < -1 и х > 2.