Question

Найдите производную f'(x), если f(x)=(3x-2)^6​

Answer 1

$f(x)=(3x-2)^6$ - сложная функция вида $f(g(x))$. Сначала нам нужно найти производную от степени, а затем производную от степенного выражения.

Формулы для решения:

$(x^n)'=n\times x^{n-1}\\\\(x)'=1\\\\(C)'=0$

Решение:

$f(x)=(3x-2)^6\\\\f'(x)=((3x-2)^6)'\times(3x-2)'=6(3x-2)^{6-1}\times3=18(3x-2)^5$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим математическим вопросом! Давайте найдем производную функции f(x) = (3x - 2)^6. Для этого воспользуемся формулой для производной степенной функции: f'(x) = n(3x - 2)^(n-1) * 3, где n - показатель степени. Применяя эту формулу к нашей функции, получаем: f'(x) = 6(3x - 2)^5 * 3 Таким образом, производная функции f(x) равна 54(3x - 2)^5. Надеюсь, это помогло! Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь задавать их. ????