Question

Ожидается прибытие трех судов с фруктами. Статистика показывает, что 1% судов привозит товар, непригодный к пользованию. Найти вероятность того, что а) хотя бы два судна привезут качественный товар; б) ни одно судно не привезет качественный товар.

Answer 1

Ответ:

1) 0,98

.............

2) 0,01

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой биномиального распределения. Пусть X - количество судов, привезших качественный товар. Тогда X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 3 (три судна) и p = 0.99 (вероятность привоза качественного товара одним судном). а) Найти вероятность того, что хотя бы два судна привезут качественный товар: P(X ≥ 2) = P(X = 2) + P(X = 3) P(X = 2) = C(3, 2) * (0.99)^2 * (1 - 0.99)^(3 - 2) = 3 * 0.99^2 * 0.01^1 = 0.0297 P(X = 3) = C(3, 3) * (0.99)^3 * (1 - 0.99)^(3 - 3) = 1 * 0.99^3 * 0.01^0 = 0.9703 P(X ≥ 2) = 0.0297 + 0.9703 = 1 Таким образом, вероятность того, что хотя бы два судна привезут качественный товар, равна 1. б) Найти вероятность того, что ни одно судно не привезет качественный товар: P(X = 0) = C(3, 0) * (0.99)^0 * (1 - 0.99)^(3 - 0) = 1 * 0.99^0 * 0.01^3 = 0.0001 Таким образом, вероятность того, что ни одно судно не привезет качественный товар, равна 0.0001.