Question

Какое число нужно вставить вместо X, чтобы ра- венство было верным?а) х× (100-x) = 0b) (x-200) - (300-x) = 0а) (a-x) - (x+b) = 0 e) (600- x) × (x-200)=0​

Answer 1

$x(100-x)=0$

$x=0$ или $100-x=0$

$x=0$           $x=100$

Ответ: 0;100

$(x-200)-(300-x)=0\\\\x-200-300+x=0\\\\2x-500=0\\\\2x=500\\\\x=500:2\\\\x=250$

Ответ: 250

$x=\frac{1}{2}a-\frac{1}{2} b$

$x=600$ или $x=200$

Answer 2

а) Решим уравнение: x * (100 - x) = 0 Раскроем скобки: 100x - x^2 = 0 Перенесем все в одну сторону: x^2 - 100x = 0 Факторизуем: x(x - 100) = 0 Так как произведение двух чисел равно нулю, то х может быть равно 0 или 100. б) Решим уравнение: (x - 200) - (300 - x) = 0 Раскроем скобки: x - 200 - 300 + x = 0 Сгруппируем переменные: 2x - 500 = 0 Добавим 500 к обеим сторонам: 2x = 500 Разделим обе стороны на 2: x = 250 в) Решим уравнение: (a - x) - (x + b) = 0 Раскроем скобки: a - x - x - b = 0 Сгруппируем переменные: -a - b = 2x Разделим обе стороны на 2: (-a - b)/2 = x е) Решим уравнение: (600 - x) * (x - 200) = 0 Раскроем скобки: 600x - 200x - x^2 + 120000 = 0 Разложим на множители: -(x^2 - 400x + 120000) = 0 Факторизуем: -(x - 200)(x - 600) = 0 Так как произведение двух чисел равно нулю, то x может быть равно 200 или 600.