Question

2. В параллелограмме ABCD одна из сторон в 3 раза больше другой. Периметр параллелограмма 60 см. Найдите стороны параллелограмма

Answer 1

Ответ:

AB = 7,5;BC = 22,5;CD = 7,5;AD = 22,5;

Пошаговое объяснение:

1)Пусть AB=СD=x(противоположные стороны паралелограмма равны)

Тогда BC=AD=3x

2)P=x+3x+x+3x(Периметр - сумма всех сторон)

8x=60

x=60/8

x=7,5

Итак,AB=CD=7,5(cm)

3)BC=AD=7,5*3=22,5(cm)

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Пусть одна из сторон параллелограмма равна x см, тогда другая сторона равна 3x см. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон, то есть:

P = x + 3x + x + 3x = 8x

Значит, 8x = 60, откуда x = 60/8 = 7,5.

Следовательно, стороны параллелограмма равны 7,5 см и 22,5 см.

Эту задачу можно решить и графически, используя свойство параллелограмма, что его диагонали делятся пополам в точке пересечения. На рисунке [1](https://multiurok.ru/files/test-po-geometrii-po-teme-parallelogramm-8-klass.html) показано, как построить параллелограмм ABCD по заданным данным. Сначала нужно построить отрезок АВ длиной 30 см (половина периметра), затем провести его серединный перпендикуляр MN. На этом перпендикуляре отложить от точки M в обе стороны по 7,5 см и получить точки C и D. Соединить точки A и C, B и D, получим искомый параллелограмм ABCD. Его стороны будут равны АС = BD = 22,5 см и AB = CD = 7,5 см.