Question

Докажите тождество. (5х-3)(2-х)-5= -(11-13х+5х²)

Answer 1

Ответ:

(5х-3) (2-х)-5=10х-6-5х²+3х-5 = -5х²+13х-11 = -(5х²-13х+11)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

 Докажем тождество:

     (5х - 3)(2 - х) - 5 = -(11 - 13х + 5х^2).

  1. Преобразуем левую часть:

     p(x) = (5х - 3)(2 - х) - 5 = 5х(2 - х) - 3(2 - х) - 5 = 10x - 5x^2 - 6 + 3x - 5 = -5x^2 + 13x - 11.

  2. Преобразуем правую часть:

     q(x) = -(11 - 13х + 5х^2) = -11 + 13х - 5х^2 = -5х^2 + 13x - 11.

  3. Обе части равенства приведены к одному и тому же квадратному трехчлену, из чего следует, что они тождественно равны, что и требовалось доказать.

Answer 3

Давайте решим данное тождество шаг за шагом. Начнем с левой части уравнения: (5х-3)(2-х)-5 Чтобы упростить это уравнение, мы можем использовать распределительный закон. Распределительный закон гласит, что произведение двух сумм равно сумме произведений каждого элемента первой суммы на каждый элемент второй суммы. Применим его: (5х-3)(2-х)-5 = 5х * 2 + 5х * (-х) - 3 * 2 - 3 * (-х) - 5 Упрощаем выражение: 10х - 5х² - 6 + 3х - 5 Теперь перейдем к правой части уравнения: -(11-13х+5х²) Раскроем скобки и упростим выражение: -(11-13х+5х²) = -11 + 13х - 5х² Теперь соединим обе части уравнения: 10х - 5х² - 6 + 3х - 5 = -11 + 13х - 5х² Мы видим, что у нас есть одинаковые члены с обеих сторон уравнения: 10х, -5х² и -5х². Можем переместить их на одну сторону уравнения: (10х + 3х) - (5х² + 5х²) - 6 - 5 + 11 - 13х = 0 Упростим это выражение: 13х - 10х - 10х² - 6 - 5 + 11 - 13х = 0 Теперь сложим подобные члены: (13х - 10х) + (-10х²) + (-6 - 5 + 11) + (-13х) = 0 3х - 10х² = 0 Теперь, чтобы доказать тождество, мы должны показать, что это уравнение верно для любого значения х. Мы можем решить это уравнение, приравняв его к нулю: 3х - 10х² = 0 Факторизуем это уравнение: х(3 - 10х) = 0 Теперь найдем значения х, которые делают это уравнение верным: х = 0 или 3 - 10х = 0 Перенесем 10х на левую сторону: 10х = 3 Разделим обе стороны на 10: х = 3/10 Таким образом, мы доказали, что исходное тождество (5х-3)(2-х)-5 =+-(11-13х+5х²) верно для всех значений х, включая х = 0 и х = 3/10.