Question

Решите уравнение {2х+у=5 3х-5у=1 Тремя способами 1) Графическим 2)Подстановки 3) Сложение 2 Посмотреть ответы MinaNima MinaNima Решала сама. .......... svetazuna svetazuna 2х + у = 5, 3х - 5у = 1, 1) графический способ:     (на фото), 2) подстановкой: из 1 ур-ия: у = 5-2х, подставим во 2 ур-ие: 3х - 5(5 - 2х) = 1, 3х - 25 + 10х = 1, 13х = 1 + 25, 13х = 26, х = 2, у = 5 - 2*2 = 5 - 4 = 1,3) сложением:домножим все компонены 1 ур-ия на 5 и получим: 10х + 5у = 25, 3х - 5у = 1, 10х + 5у + 3х - 5у = 25 + 1, 13х = 26, х = 2,у = (3*2-1)/5 = 1,

Answer 1

Давайте решим данное уравнение тремя способами.

1. Графический способ: Для графического решения уравнений нужно построить графики данных функций и найти точку их пересечения.

2х + у = 5 --> у = -2х + 5

3х - 5у = 1 --> 5у = 3х - 1 --> у = (3/5)x - 1/5

Графики этих функций пересекаются в точке (2, 1). Таким образом, решением системы уравнений является x = 2 и y = 1.

2. Подстановка: Из первого уравнения выразим y: у = 5 - 2х

Подставим это значение y во второе уравнение:

3х - 5(5 - 2х) = 1

3х - 25 + 10х = 1

13х - 25 = 1

13х = 26

х = 2

Теперь подставим найденное значение x в первое уравнение:

2х + у = 5

2 * 2 + у = 5

4 + у = 5

у = 1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2 и y = 1.

3. Сложение: Умножим оба уравнения первой системы на 5, чтобы избавиться от коэффициента 5 перед у во втором уравнении:

10х + 5у = 25

3х - 5у = 1

Сложим оба уравнения:

(10х + 5у) + (3х - 5у) = 25 + 1

13х = 26

х = 2

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в первое уравнение:

2х + у = 5

2 * 2 + у = 5

4 + у = 5

у = 1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2 и y = 1.

Итак, все три способа приводят к одному и тому же решению: x = 2 и y = 1.