Question

Помогите пожалуйста решить: найдите предел lim(n стремится к бесконечности) (14-n+3n^2-2n^3)=

Answer 1

Ответ:

-бесконечность

Пошаговое объяснение:

т.к это не дробь, то можно отбросит все коэффиценты с минимальной степенью и взять только -2n^3, т.к n->беск, то -n->-беск, значит предел равен -беск

Answer 2

Чтобы найти предел данной функции, нужно проанализировать поведение ее коэффициентов при устремлении переменной n к бесконечности. Исходная функция: f(n) = 14 - n + 3n^2 - 2n^3 При n→∞, коэффициенты при n^2 и выше будут играть наибольшую роль. Поэтому мы можем проигнорировать 14 и -n, так как они имеют меньший вклад в общую картину. Поэтому воспользуемся правилом для нахождения предела степенной функции: lim(n→∞) (3n^2 - 2n^3). Определение того, какое главное слагаемое будет доминировать по сравнению с остальными, можно получить, проанализировав отношение коэффициентов: (-2n^3) / (3n^2). Данное выражение можно упростить, разделив оба слагаемых на n^2: (-2n^3 / n^2) / (3n^2 / n^2) = (-2n) / (3) = -2/3 * n. Таким образом, при n→∞, главным слагаемым будет -2/3 * n. То есть, lim(n→∞) (3n^2 - 2n^3) = -2/3 * n. Ответ: предел данной функции при n→∞ равен -2/3 * n.