Question

При якому значені а точки лежать на одній прямій К(5:-4) Р(-1:а) F(3;-9). Розв'язати не графічно!

Answer 1

Ответ:

a=-19

Пошаговое объяснение:

y=kx+b

решим систему уравнений подставляя значения K F.

5k+b=-4

3k+b=-9

вычтем из первого второе

2k=5

k=2.5

подставим в первое ввражение k

5×2.5+b=-4

12.5+b=-4

b=-16.5

формула приняла вид y=2.5x-16.5

подставляем точку P

-1×2.5-16.5=-19

Answer 2

Щоб визначити, при якому значенні а точки Р(-1:а) будуть лежати на одній прямій з точками К(5:-4) і F(3;-9), необхідно встановити, чи виконується співвідношення між координатами цих точок. Спочатку розрахуємо нахил прямої, яка проходить через точки К(5:-4) і F(3;-9). Нахил прямої можна обчислити за формулою: k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁), де (x₁, y₁) і (x₂, y₂) - координати двох точок на прямій. Застосуємо формулу: k = (-9 - (-4)) / (3 - 5) = (-9 + 4) / (-2) = -5 / (-2) = 5/2. Тепер отримали нахил прямої, яка проходить через точки К(5:-4) і F(3;-9). Тепер підставимо координати точки P(-1:а) в рівняння прямої: a = y₁ + k * (x - x₁), де (x₁, y₁) - координати точок, які вже ми знаємо, k - нахил прямої. Для точки P(-1:а) маємо: а = -4 + (5/2) * (-1 - 5). Зробимо обчислення: а = -4 + (5/2) * (-6), а = -4 + (5/2) * -6, а = -4 + (-30/2), а = -4 - 15, а = -19. Таким чином, отримали, що при значенні а = -19 точка Р(-1:-19) лежатиме на одній прямій з точками К(5:-4) і F(3;-9).