Question

Найти общий нок у 123 и 400

Answer 1

Ответ:

Наименьшее общее кратное::

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5

123 = 3 · 41

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (123; 400) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 3 · 41 = 4920

Наименьшее общее кратное НОК (123; 400) = 49200

Answer 2

Чтобы найти общий НОК у 123 и 400, нужно сначала разложить эти числа на простые множители. Для этого можно воспользоваться онлайн калькулятором или сделать это вручную. Разложение на простые множители выглядит так:

123 = 3 * 41 400 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5

Затем нужно выбрать все различные простые множители из обоих чисел и перемножить их, возводя каждый множитель в степень, равную наибольшей степени, в которой он встречается в разложении. Например, множитель 2 встречается в разложении 400 четыре раза, а в разложении 123 не встречается, поэтому его степень равна четырем. Аналогично, множитель 3 встречается в разложении 123 один раз, а в разложении 400 не встречается, поэтому его степень равна единице. Таким образом, общий НОК у 123 и 400 равен:

НОК(123,400) = 2^4 * 3^1 * 5^2 * 41^1 = 49200

Это означает, что наименьшее число, которое делится без остатка и на 123, и на 400, равно 49200.