Question

Сколярное произведения векторов АВ и АС Если А(2;3) В(1;0) С(-4;-3)

Answer 1

Ответ:

АВ=2, АС=-17

Пошаговое объяснение:

АВ = 2×1+3×0= 2

АС = 2×(-4)+3×(-3) = -8-9= -17

Answer 2

Скалярное произведение векторов AB и AC можно найти, используя следующую формулу: AB · AC = |AB| * |AC| * cos(θ), где AB - вектор AB, AC - вектор AC, |AB| и |AC| - их длины, и θ - угол между ними. Давайте начнем с нахождения векторов AB и AC: AB = B - A, AC = C - A, где B и C - координаты точек B и C, а A - координаты точки A. B(1, 0) C(-4, -3) A(2, 3) Теперь найдем векторы AB и AC: AB = B - A = (1 - 2, 0 - 3) = (-1, -3) AC = C - A = (-4 - 2, -3 - 3) = (-6, -6) Теперь, найдем длины векторов AB и AC: |AB| = √((-1)^2 + (-3)^2) = √(1 + 9) = √10 |AC| = √((-6)^2 + (-6)^2) = √(36 + 36) = √72 = 6√2 Теперь, давайте найдем угол θ между векторами AB и AC: AB · AC = |AB| * |AC| * cos(θ) cos(θ) = (AB · AC) / (|AB| * |AC|) AB · AC = (-1) * (-6) + (-3) * (-6) = 6 - 18 = -12 |AB| = √10 |AC| = 6√2 cos(θ) = (-12) / (√10 * 6√2) Теперь найдем угол θ: cos(θ) = -12 / (6√20) cos(θ) = -2 / (√10) Теперь найдем угол θ, используя арккосинус: θ = arccos(-2 / √10) Теперь, если вы вычислите значение arccos(-2 / √10), вы получите угол между векторами AB и AC.