Question

среднее арифметичесское значение пяти чисел равно (-3,2).если добавить к этим числам еще одно число х, то их среднее арифметичесское значение будет равно: 1)2,4; 2)8 целых 2/3 Найдите Х.​

Answer 1

1) -3,2×5=-16 - сумма 5 чисел

2,4×6=14,4 - сумма 6 чисел

14,4-(-16)=14,4+16=30,4

Ответ 30,4

2) -3,2×5=-16 - сумма 5 чисел

8 2/3×6=24/3×6=48 - сумма 6

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо использовать свойство среднего арифметического: Среднее арифметическое равно сумме всех чисел, деленной на их количество. Из условия задачи у нас уже есть среднее арифметическое значений пяти чисел, которое равно -3,2. Пусть эти пять чисел будут a, b, c, d и e. Тогда мы можем записать уравнение: (a + b + c + d + e) / 5 = -3,2 Также из условия задачи нам дано, что если мы добавим к этим пяти числам еще одно число х, то их среднее арифметическое будет равно либо 2,4, либо 8 2/3. Предположим, что среднее арифметическое равно 2,4. Тогда можно записать следующее уравнение: (a + b + c + d + e + x) / 6 = 2,4 Мы можем решить первое уравнение относительно x, чтобы найти его значение: (a + b + c + d + e) / 5 = -3,2 a + b + c + d + e = -3,2 * 5 a + b + c + d + e = -16 Заменяем это значение во втором уравнении: (-16 + x) / 6 = 2,4 Решаем уравнение относительно x: -16 + x = 2,4 * 6 -16 + x = 14,4 x = 14,4 + 16 x = 30,4 Таким образом, значение х равно 30,4. Проверим решение второго уравнения: (-16 + 30,4) / 6 = 14,4 / 6 = 2,4 Решение верно. Теперь рассмотрим вторую часть задачи, где среднее арифметическое равно 8 целых 2/3. Тогда у нас будет следующее уравнение: (a + b + c + d + e + x) / 6 = 8 + 2/3 Мы можем преобразовать 8 целых 2/3 в обыкновенную дробь: 8 + 2/3 = 24/3 + 2/3 = 26/3 Подставляем новое значение: (a + b + c + d + e + x) / 6 = 26/3 Размножаем обе части уравнения на 6: (a + b + c + d + e + x) = 26/3 * 6 (a + b + c + d + e + x) = 52 Заменяем в полученном уравнении значение (a + b + c + d + e), которое равно -16: -16 + x = 52 x = 52 + 16 x = 68 Таким образом, значение х равно 68. Проверим решение второго уравнения: (-16 + 68) / 6 = 52 / 6 = 8 целых 4/6 = 8 целых 2/3 Решение верно. Итак, при добавлении числа х к данным пяти числам, его значение может быть либо 30,4 (если среднее арифметическое равно 2,4), либо 68 (если среднее арифметическое равно 8 целых 2/3).