Question

Пожалуйста! log5(4x^2-3x-0.8)=log2 0.5

Answer 1

Ответ: Ответ на фото ниже

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Log2 0,5 = -1

-1=log5 0,2

4x²-3x-0,8=0,2

4x²-3x-1=0

D=25

x1,2=(3±√25)/8

x1=1

x2=-¼

Answer 3

Привет! Давай разберем данное уравнение поэлементно и найдем его решение. У нас есть уравнение: log5(4x^2 - 3x - 0.8) = log2 + 0.5. Для начала, давай перепишем это уравнение без логарифмов: 4x^2 - 3x - 0.8 = 5^(log2 + 0.5). Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти x, который удовлетворяет этому равенству. #### Шаг 1: Выразить выражение под логарифмом в виде степени Заметим, что 5^(log2 + 0.5) можно переписать с использованием свойств логарифма и экспоненты: 5^(log2 + 0.5) = 5^log2 * 5^0.5 = 2 * √5. Теперь у нас есть: 4x^2 - 3x - 0.8 = 2 * √5. #### Шаг 2: Привести уравнение к квадратному виду Для того чтобы решить это уравнение, давай приведем его к квадратному виду. Перенесем все термины на одну сторону: 4x^2 - 3x - 0.8 - 2 * √5 = 0. #### Шаг 3: Решить квадратное уравнение Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = -3, и c = -0.8 - 2 * √5. Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). Подставим значения a, b и c в эту формулу: x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * 4 * (-0.8 - 2 * √5))) / (2 * 4). x = (3 ± √(9 - 4 * 4 * (-0.8 - 2 * √5))) / 8. x = (3 ± √(9 + 32 * (0.8 + 2 * √5))) / 8. x = (3 ± √(9 + 25.6 + 64 * √5)) / 8. x = (3 ± √(34.6 + 64 * √5)) / 8. Таким образом, получаем два возможных значения для x. #### Ответ: x₁ = (3 + √(34.6 + 64 * √5)) / 8. x₂ = (3 - √(34.6 + 64 * √5)) / 8. Это решение уравнения log5(4x^2 - 3x - 0.8) = log2 + 0.5. Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.