Question

Найдите производную функции 2^x + e^x =?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(2ˣ + eˣ)' = 2ˣ*ln2 + eˣ

Answer 2

Давайте найдем производную функции f(x) = 2^x * e^x по переменной x, используя правила дифференцирования. Для начала, мы можем воспользоваться правилом производной произведения для функций. Если у нас есть функция f(x) = u(x) * v(x), то производная f'(x) этой функции равна: f'(x) = u(x) * v'(x) + u'(x) * v(x), где u'(x) - производная функции u(x) по переменной x, и v'(x) - производная функции v(x) по переменной x. В данном случае: u(x) = 2^x, v(x) = e^x. Теперь давайте найдем производные каждой из этих функций: 1. Производная функции u(x) = 2^x по переменной x (u'(x)): u'(x) = ln(2) * 2^x. 2. Производная функции v(x) = e^x по переменной x (v'(x)): v'(x) = e^x. Теперь мы можем использовать формулу для производной произведения функций: f'(x) = u(x) * v'(x) + u'(x) * v(x). Подставляем значения: f'(x) = (2^x) * (e^x) + (ln(2) * 2^x) * (e^x). Таким образом, производная функции f(x) = 2^x * e^x по переменной x равна: f'(x) = (2^x) * (e^x) + (ln(2) * 2^x) * (e^x). Это и есть производная исходной функции.