Question

сумма двух чисел равна 140,найдите эти числа ,если 8 процентов первого числа равны 6 процентов второго. пожалуйста подробно напишите.А)60,80. Б)75,65. С)50,90. Д)70,70

Answer 1

Пусть х - первое слагаемое, тогда (140 - х) - второе слагаемое. 8% = 8/100 = 0,08; 6% = 6/100 = 0,06. Уравнение:

0,08 · х = 0,06 · (140 - х)

0,08х = 8,4 - 0,06х

0,08х + 0,06х = 8,4

0,14х = 8,4

х = 8,4 : 0,14

х = 60 - первое слагаемое

140 - 60 = 80 - второе слагаемое.

Ответ: А) 60, 80.

Answer 2

Давайте обозначим два числа через \(x\) и \(y\). Из условия задачи у нас есть два уравнения: 1. Сумма двух чисел равна 140: \(x + y = 140\) 2. Условие отношения процентов: "8 процентов первого числа равны 6 процентам второго". Можем записать это в виде уравнения: \(\frac{8}{100}x = \frac{6}{100}y\) Мы можем упростить уравнение 2, поделив обе стороны на 2 (чтобы упростить вычисления): \(\frac{8}{100}x = \frac{6}{100}y\) \(0.08x = 0.06y\) Теперь давайте решим систему уравнений методом подстановки или исключения. У нас есть система уравнений: 1. \(x + y = 140\) 2. \(0.08x = 0.06y\) Мы можем использовать уравнение 1 для выражения \(x\) через \(y\), чтобы подставить его в уравнение 2. Из уравнения 1: \(x = 140 - y\) Теперь подставим \(x\) из уравнения 1 в уравнение 2: \(0.08x = 0.06y\) \(0.08(140 - y) = 0.06y\) \(11.2 - 0.08y = 0.06y\) \(11.2 = 0.14y\) \(y = \frac{11.2}{0.14}\) \(y = 80\) Теперь, когда мы нашли \(y = 80\), можем найти \(x\): \(x = 140 - y\) \(x = 140 - 80\) \(x = 60\) Получается, что числа, удовлетворяющие условиям задачи, равны 60 и 80 (вариант А: 60, 80).