Question

Помогите решить уравнения :2 1/6 -( x+1 1/12)=4 3/4; 4 3/4-(x+ 2 3/8)=1 1/6;

Answer 1

1)2 1/6-(х+1 1/12)=4 3/4

1/3-(х+1/12)=3

1/3-х-1/12=3

1/4-х=3

-х=3-1/4

-х=11/4

х=11/4

2)4 3/4-(х+2 3/8)=11/6

3-(х+3/4)=11/6

3-х-3/4=11/6

9/4-х=11/6

-х=11/6-9/4

-х=-5/12

х=5/12

Answer 2

Для решения данных уравнений, мы можем использовать метод переноса коэффициентов. В этом методе мы постепенно переносим все слагаемые справа уравнения налево и все слагаемые слева - направо, при этом меняя знак слагаемых на противоположный. 1) Уравнение: 2 1/6 - (x + 1 1/12) = 4 3/4 Перенесем слагаемые со скобкой налево, меняя при этом знак: 2 1/6 - x - 1 1/12 = 4 3/4 Теперь сложим все дроби: (2 + 1) + (1/6 - 1/12) - x = 4 + 3/4 3 + (2/12 - 1/12) - x = 4 + 3/4 3 + 1/12 - x = 4 + 3/4 Займемся вычитанием: 3 + 1/12 - x = 16/4 + 3/4 3 + 1/12 - x = 19/4 Теперь перенесем слагаемые со "свободными" числами налево, а переменную на право: 3 + 1/12 - 19/4 = x Для операций над дробями найдем общий знаменатель: 3 + 1/12 - (19 * 3) / (4 * 3) = x 3 + 1/12 - 57/12 = x Получаем: 3 - 56/12 = x Выполним операции с дробями: 36/12 - 56/12 = x -20/12 = x Сократим дробь: -5/3 = x Поэтому x = -5/3 или -1 2/3. 2) Уравнение: 4 3/4 - (x + 2 3/8) = 1 1/6 Перенесем слагаемые со скобкой налево, меняя при этом знак: 4 3/4 - x - 2 3/8 = 1 1/6 Складываем все дроби: (4 + 2) + (3/4 - 3/8) - x = 1 + 1/6 6 + (6/8 - 3/8) - x = 1 + 1/6 6 + 3/8 - x = 7/6 48/8 + 3/8 - x = 7/6 51/8 - x = 7/6 Подготовим операции с делением и вычитанием: (51 * 6) / (8 * 6) - x = 7/6 306/48 - x = 7/6 51/8 - x = 7/6 Теперь перенесем слагаемые со "свободными" числами налево, а переменную на право: 51/8 - 7/6 = x Приведем к общему знаменателю: (51 * 6) / (8 * 6) - (7 * 8) / (6 * 8) = x 306/48 - 56/48 = x 250/48 = x Упростим дробь: 125/24 = x Знаменатель тут не обязательно приводить к положительному виду, так что мы получаем x = 125/24 или 5 5/24.