Question

Помогите пожалуйста!Ребро куба равно 9 см. Найдите длину диагонали куба.

Answer 1

Ответ:

9√3

Пошаговое объяснение:

Диагональ правильного многогранника (куб является таковым) больше его стороны в √3 раз.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится применить теорему Пифагора. По условию, ребро куба равно 9 см. Чтобы найти длину диагонали куба, нам нужно найти длину отрезка, соединяющего две противоположные вершины куба. Пусть длина диагонали куба равна d. Тогда мы можем разделить эту диагональ на три отрезка, каждый из которых является ребром куба. По теореме Пифагора, сумма квадратов двух катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае, катетом будет ребро куба, а гипотенузой - диагональ куба. Таким образом, мы можем записать уравнение: (9^2) + (9^2) = d^2 Решив это уравнение, мы найдем значение d. Раскроем скобки: 81 + 81 = d^2 Сложим числа: 162 = d^2 Возьмем квадратный корень от обеих сторон: d = √162 Вычислим квадратный корень: d ≈ 12.73 см Таким образом, длина диагонали куба примерно равна 12.73 см.