Question

Ребро одного куба равно 3 см, а ребро второго куба в 2 раза больше ребра первого куба. найдите: 1) отношение объёма первого куба к объёму второго куба; 2) отношение площади поверхности второго куба к площади поверхности первого куба Что показывает первое отношение? второе отношение

Answer 1

Вот так: см. во вложении.

Answer 2

Давайте начнем с расчетов.

1. Объем куба вычисляется по формуле: V = a^3, где "а" - длина ребра куба.

Для первого куба: a1 = 3 см. Объем первого куба (V1) = a1^3 = 3^3 = 27 см^3.

Для второго куба: a2 = 2 * a1 = 2 * 3 = 6 см. Объем второго куба (V2) = a2^3 = 6^3 = 216 см^3.

1. Отношение объема первого куба ко второму: V1/V2 = 27/216 = 1/8.

2. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: S = 6 * a^2.

Для первого куба: a1 = 3 см. Площадь поверхности первого куба (S1) = 6 * a1^2 = 6 * 3^2 = 6 * 9 = 54 см^2.

Для второго куба: a2 = 6 см. Площадь поверхности второго куба (S2) = 6 * a2^2 = 6 * 6^2 = 6 * 36 = 216 см^2.

2. Отношение площади поверхности второго куба к площади поверхности первого куба: S2/S1 = 216/54 = 4.

Что показывают эти отношения:

1. Первое отношение (V1/V2 = 1/8) показывает, что объем первого куба в 8 раз меньше объема второго куба. То есть, второй куб имеет значительно больший объем, чем первый куб.

2. Второе отношение (S2/S1 = 4) показывает, что площадь поверхности второго куба в 4 раза больше, чем площадь поверхности первого куба. Это говорит о том, что поверхность второго куба требует в 4 раза больше материала, чем поверхность первого куба, если оба куба имеют одинаковую плотность материала.