Question

30 БАЛЛОВ!!!!!!1)ребро куба равно 3/4(три четвертых) см. Как изменится объем куба,если его ребро : а) увеличить в 2 раза. б) уменьшить в 2 раза?2)Ребро куба равно а см. Как изменится объем куба, если его ребро : а) увеличить в 3 раза б) уменьшить в 3 раза?Помогите пожалуйста С:

Answer 1

1)ребро куба равно 3/4(три четвертых) см.
Как изменится объем куба,если его ребро :
a  ребро  куба = 3/4 см
V  объем куба
V  = (3/4)³ = (3*3*3)/(4*4*4)        
а) увеличить в 2 раза   2*(3/4)
V  = (2*(3/4))³ = 2³*(3*3*3)/(4*4*4)
обьём увеличится в 2³ = 8 раз
б) уменьшить в 2 раза  (3/4):2       
V  = ((3/4):2)³ = ((3*3*3)/(4*4*4)) :2³
обьём уменьшится в 2³ = 8 раз
2) Ребро куба равно а см. Как изменится объем куба, если его ребро :
а)увеличить в 3 раза   3*(3/4)
V  = (3*(3/4))³ = 3³*(3*3*3)/(4*4*4)
обьём увеличится в 3³ = 27 раз
б) уменьшить в 3 раза    (3/4):3
V  = ((3/4):3)³ = ((3*3*3)/(4*4*4)) :3³
обьём уменьшится в 3³ = 27 раз

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вопросов поочередно.

1) Ребро куба равно 3/4 (три четвертых) см. Как изменится объем куба, если его ребро: а) увеличить в 2 раза б) уменьшить в 2 раза?

Объем куба (V) вычисляется по формуле: \(V = a^3\), где \(a\) - длина ребра.

a) Если увеличить ребро в 2 раза, новая длина ребра будет \(2 \times \frac{3}{4} = \frac{3}{2}\) см. Тогда новый объем куба будет: \[V_{новый} = \left(\frac{3}{2}\right)^3 = \frac{27}{8}\]

б) Если уменьшить ребро в 2 раза, новая длина ребра будет \(\frac{3}{4} \div 2 = \frac{3}{8}\) см. Тогда новый объем куба будет: \[V_{новый} = \left(\frac{3}{8}\right)^3 = \frac{27}{512}\]

2) Ребро куба равно \(a\) см. Как изменится объем куба, если его ребро: а) увеличить в 3 раза б) уменьшить в 3 раза?

Аналогично, используем формулу \(V = a^3\).

a) Если увеличить ребро в 3 раза, новая длина ребра будет \(3a\). Тогда новый объем куба будет: \[V_{новый} = (3a)^3 = 27a^3\]

б) Если уменьшить ребро в 3 раза, новая длина ребра будет \(\frac{a}{3}\). Тогда новый объем куба будет: \[V_{новый} = \left(\frac{a}{3}\right)^3 = \frac{a^3}{27}\]

Таким образом, вы можете использовать эти формулы для вычисления новых объемов кубов в каждом из сценариев.