Question

Можно ли покрасить клетки доски 8 на 8 в 4цвета

Answer 1

Да..................

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Ваш вопрос можно понять двумя способами: - Вы хотите покрасить некоторые клетки доски 8 на 8 в 4 цвета так, чтобы в любом квадрате 3 на 3 было ровно 5 закрашенных клеток, а в каждом прямоугольнике 2 на 4 (вертикальном или горизонтальном) – ровно 4 закрашенные клетки. - Вы хотите покрасить все клетки доски 8 на 8 в 4 цвета так, чтобы на любой горизонтали, вертикали и диагонали были бы все цвета.

В первом случае ответ нет. Это можно доказать с помощью логического рассуждения и разрезания доски на разные фигуры. Подробное решение этой задачи можно найти по ссылке [1](https://www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id=105146).

Во втором случае ответ да. Это можно сделать, например, так:

| К | С | Ж | З | | С | Ж | З | К | | Ж | З | К | С | | З | К | С | Ж |

Здесь К - красный, С - синий, Ж - желтый, З - зеленый. Это один из возможных вариантов раскраски. Другие варианты можно получить, переставляя цвета или поворачивая доску.