Question

ПОМОГИТЕ!!!Я ИТАК МНОГО БАЛЛОВ ДАЮ РЕШИТЕ ПЛИС УЖЕ(ТОЛЬКО ПРАВИЛЬНО)Том Сойер красит забор — подряд, начиная с первой доски. Каждую доску Том красит целиком в один из трёх цветов: белый, синий или красный. Сколькими способами он может окрасить первые а) 2 доски; б) 3 доски; в) Сколькими способами он мог бы окрасить первые 4 доски, чтобы соседние были разного цвета? г) Сколькими способами он мог бы окрасить первые 4 доски, чтобы хоть одна доска была синей?(Объяснение обязательно,если не знаете не пишите)(отвечать на все пункты)

Answer 1

Ну впринципе смотри

Пошаговое объяснение:

он красит в три цвета. 2 доски четырьмя способами а 3 доски примерно восьмью способами и 4 доски тоже примерно 16 способов

P.S.Если не правильно сори

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пункт по очереди.

а) Сколько способов он может окрасить первые 2 доски?

Для каждой доски у нас есть 3 возможных цвета (белый, синий, красный). Таким образом, для первой доски у нас есть 3 варианта, и для второй доски также 3 варианта. Общее количество способов для 2 досок будет 3 * 3 = 9 способов.

б) Сколько способов он может окрасить первые 3 доски?

Аналогично, у нас есть 3 варианта для каждой из трех досок. Общее количество способов для 3 досок будет 3 * 3 * 3 = 27 способов.

в) Сколько способов он может окрасить первые 4 доски так, чтобы соседние доски были разного цвета?

Для первой доски у нас есть 3 варианта. Для второй доски у нас есть 2 варианта (любой цвет, кроме цвета первой доски). Для третьей доски снова 3 варианта (любой цвет, кроме цвета второй доски), и для четвертой доски 2 варианта. Общее количество способов будет 3 * 2 * 3 * 2 = 36 способов.

г) Сколько способов он может окрасить первые 4 доски так, чтобы хоть одна доска была синей?

Есть два случая, которые нужно рассмотреть: либо первая доска синяя, либо она несиняя.

1. Если первая доска синяя, то у нас есть 1 вариант для первой доски и 2 варианта для каждой из трех следующих досок. Общее количество способов будет 1 * 2 * 2 * 2 = 8 способов.

2. Если первая доска не синяя, то у нас есть 2 варианта для первой доски и по 2 варианта для каждой из следующих досок. Общее количество способов будет 2 * 2 * 2 * 2 = 16 способов.

Общее количество способов в этом случае будет 8 + 16 = 24 способа.

Таким образом, ответы на все ваши вопросы:

а) 9 способов.

б) 27 способов.

в) 36 способов.

г) 24 способа.