Question

Артём и Данила покрасили забор.Если считать слева направо,каждую седьмую доску с номерами 7,14 и так далее) покрасили красной краской.Каждую восьмую доску(с номерами 8,16 и тд)-в голубой.Каждую 9 доску( с номерами9,18 и тд)-зелёной.Остальные доски покрасили желтой краской.Доска с номером 53 оказалась с дыркой,а всего досок в заборе оказалось четное число.Из какого количества досок состоял забор,если каждую доску покрасили ровно 1 раз

Answer 1

Ответ:

54

Пошаговое объяснение:

53 доска с дыркой, это не четное число, прибавляешь 1 и вуаля!

Answer 2

Давайте разберемся шаг за шагом:

Мы знаем, что каждую 7-ю доску покрасили красной, каждую 8-ю доску – голубой, и каждую 9-ю доску – зеленой. Остальные доски покрасили желтой краской.

Заметим, что для того чтобы доска была покрашена цветом, ее номер должен быть кратным соответствующему числу (7, 8 или 9). То есть, у нас есть следующие уравнения:

x ≡ 0 (mod 7) x ≡ 0 (mod 8) x ≡ 0 (mod 9)

где x – номер доски.

Известно также, что доска с номером 53 имеет дырку.

Чтобы найти количество досок в заборе, мы должны найти такое наименьшее положительное число x, которое удовлетворяет всем трём условиям и не равно 53.

Решим это уравнение:

По китайской теореме об остатках или методу перебора, мы можем вычислить, что x = 504.

Однако, нам нужно найти четное количество досок, поэтому ответ будет x + 1 = 505.

Таким образом, забор состоит из 505 досок.