Question

Том красит забор каждую доску белым или синим цветом. сколькими способами он может окрасить первые а) 3 доски б) 5 досок в) 5 досок если соседние должны быть разных цветов ПОЖАЛУЙСТА!!!! ПОМОГИТЕ!!!

Answer 1

а) Если есть 3 доски, то для каждой доски Том может выбрать один из двух цветов (белый или синий). Поэтому он может окрасить первые 3 доски 2 * 2 * 2 = 8 способами.

б) Если есть 5 досок, то для каждой доски Том может выбрать один из двух цветов. Поэтому он может окрасить первые 5 досок 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32 способами.

в) Если есть 5 досок и соседние доски должны быть разного цвета, то для первых двух досок можно выбрать 2 * 2 = 4 разных комбинации цветов (белый-синий, синий-белый, белый-белый, синий-синий). Для каждой из оставшихся трех досок Том будет иметь только один вариант окраски, чтобы соседние доски были разных цветов. Поэтому он может окрасить первые 5 досок 4 * 1 * 1 * 1 * 1 = 4 способами.

Таким образом, Том может окрасить первые 3 доски 8 способами, первые 5 досок 32 способами и первые 5 досок с условием о разных цветах соседних досок - 4 способами.