Question

9-2^x=2^3-x Построить функцию

Answer 1

9-2ˣ=2³⁻ˣ

9-2ˣ=2³*2⁻ˣ

9-2ˣ=8*1:2ˣ

9-t=8*1:t

$\left \{ {{t1=8} \atop {t2=1}} \right.$

$\left \{ {{x1=3} \atop {x2=0}} \right.$

Ответ: x1=0 ; x2=3

Answer 2

Для решения уравнения 9-2^x = 2^3 - x нужно найти значение x, при котором левая и правая части уравнения равны друг другу. Для этого мы сначала приведем уравнение к более удобному виду. 9 - 2^x = 8 - x Далее мы можем привести члены с неизвестными в одну сторону: 9 - 8 = -x + 2^x 1 = -x + 2^x Теперь мы можем построить функцию y = -x + 2^x и найти корень уравнения. Для построения функции создадим таблицу значений. Выберем несколько значений для x, подставим их в функцию и найдем соответствующие значения y. x | y ------- -2 | -(-2) + 2^(-2) = -2 + 1/4 = -7/4 -1 | -(-1) + 2^(-1) = -1 + 1/2 = -1/2 0 | -(0) + 2^(0) = 0 + 1 = 1 1 | -(1) + 2^(1) = -1 + 2 = 1 2 | -(2) + 2^(2) = -2 + 4 = 2 3 | -(3) + 2^(3) = -3 + 8 = 5 Теперь на координатной плоскости поставим точки с координатами (x,y) из таблицы и соединим их линией. Получившийся график будет функцией y = -x + 2^x. Таким образом, функция y = -x + 2^x является графическим представлением данного уравнения.